변환·계산최종 수정 2026-04-08
분수 계산기
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자주 쓰는 분수 — 소수 변환 참고표
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분수 사칙연산(+, −, ×, ÷)을 통분(LCM)·약분(GCD) 과정과 함께 단계별로 보여주고, 가분수를 대분수와 소수로 즉시 변환합니다.
활용하기
통분·약분 과정을 단계별로 확인
분수 계산은 초등·중등 수학의 핵심이지만 어른이 되어서도 요리 분량 조절·비율 환산·확률 계산에서 마주칩니다. 본 도구는 분수의 사칙연산을 계산할 뿐 아니라 약분·통분 과정을 단계별로 보여 줘, 답만이 아니라 ‘왜 그렇게 되는지’를 이해하며 학습할 수 있습니다. 대분수·소수로의 변환도 함께 확인할 수 있습니다.
분수 덧셈·뺄셈의 핵심은 통분(분모 맞추기)이고, 곱셈·나눗셈은 통분 없이 분자·분모끼리 처리한다는 점입니다. 이 차이를 헷갈려 실수하는 경우가 많습니다. 자녀의 수학을 봐 주는 부모나 검산이 필요한 학생에게, 풀이 과정이 보이는 이 도구는 어디서 틀렸는지 짚어 보는 데 도움이 됩니다.
자주 묻는 질문
분수 더하기는 어떻게 계산하나요?
분수를 더하려면 먼저 통분(분모를 같게 만들기)이 필요합니다. 두 분모의 최소공배수(LCM)를 공통 분모로 만든 후 분자를 더합니다. 예: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
분수 나누기는 어떻게 하나요?
나누는 분수의 분자와 분모를 뒤집은 역수를 만든 후 곱셈으로 변환합니다. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc 입니다. 예: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
약분이란 무엇인가요?
약분은 분자와 분모를 두 수의 최대공약수(GCD)로 나눠 가장 간단한 형태의 분수로 만드는 과정입니다. 예: 6/8 → GCD(6,8)=2로 나누면 3/4.
통분이란 무엇인가요?
통분은 분모가 다른 두 분수의 분모를 같게 맞추는 과정입니다. 두 분모의 최소공배수(LCM)를 공통 분모로 사용합니다. 덧셈·뺄셈 전에 반드시 필요합니다.
대분수와 가분수의 차이는 무엇인가요?
가분수는 분자가 분모보다 크거나 같은 분수(예: 7/3)이고, 대분수는 정수와 진분수로 나눈 표현(예: 2와 1/3)입니다. 계산 결과가 가분수이면 대분수로도 함께 표시됩니다.
3/4 + 2/5를 계산하면 얼마인가요?
분모 4와 5의 최소공배수는 20입니다. 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20으로 통분한 뒤 더하면 23/20이 됩니다. 대분수로 표현하면 1과 3/20이고, 소수로는 1.15입니다. 이 계산기에 n1=3, d1=4, n2=2, d2=5를 입력하면 바로 확인할 수 있습니다.
분수 곱셈은 왜 통분이 필요 없나요?
분수 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 바로 곱하면 됩니다. a/b × c/d = (a×c)/(b×d). 예: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. 덧셈·뺄셈과 달리 분모를 맞출 필요가 없어 계산이 간단합니다. 마지막에 약분만 하면 됩니다.
음수 분수는 어떻게 계산하나요?
음수 분수도 동일하게 계산됩니다. 예: -1/2 + 1/3 = -3/6 + 2/6 = -1/6. 뺄셈의 경우 -1/2 - 1/3 = -3/6 - 2/6 = -5/6. 결과의 부호는 분자에 반영되고, 분모는 항상 양수로 표시됩니다.
분수 크기 비교는 어떻게 하나요?
두 분수의 크기를 비교하려면 통분 후 분자만 비교하면 됩니다. 예: 2/3과 3/4 비교 → 분모를 12로 통분하면 8/12와 9/12가 되어 3/4이 더 큽니다. 또는 두 분수를 소수로 변환해 비교해도 됩니다(2/3 ≈ 0.667, 3/4 = 0.75). 이 계산기에서 빼기로 계산하면 결과 부호로 크기 관계를 즉시 확인할 수 있습니다.
자연수와 분수를 함께 계산하려면 어떻게 입력하나요?
자연수는 분모를 1로 입력하면 됩니다. 예: 2 + 3/4 → 첫 번째 분수에 분자=2·분모=1, 두 번째 분수에 분자=3·분모=4를 입력하면 11/4(=2와 3/4=2.75)이 됩니다. 대분수 1과 2/3을 입력하려면 가분수로 변환해 5/3으로 입력하세요.
소수를 분수로 바꾸려면 어떻게 하나요?
유한소수는 소수점 자리수만큼 10의 거듭제곱을 분모로 사용합니다. 예: 0.75 = 75/100 → 약분하면 3/4. 12.5 = 125/10 = 25/2(가분수) = 12와 1/2(대분수). 이 계산기에 약분 전 형태(125/10 등)로 입력하면 자동으로 가장 간단한 형태로 줄여줍니다.
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