Question 1

순열(nPr)과 조합(nCr)의 차이는 무엇인가요?

Accepted Answer

순열은 순서가 중요한 경우의 수(nPr = n!/(n-r)!), 조합은 순서에 상관없이 선택하는 경우의 수(nCr = n!/(r!(n-r)!))입니다. 예를 들어 5명 중 3명을 줄 세울 때는 순열(5P3=60), 3명을 뽑기만 할 때는 조합(5C3=10)을 사용합니다.

Question 2

팩토리얼(n!)이란 무엇인가요?

Accepted Answer

n! = 1 × 2 × 3 × … × n으로, 1부터 n까지의 자연수를 모두 곱한 값입니다. 예: 5! = 1×2×3×4×5 = 120. 단, 0! = 1로 정의합니다.

Question 3

로또 6/45의 경우의 수는 얼마인가요?

Accepted Answer

45개 공 중 순서 상관없이 6개를 뽑는 조합이므로 45C6 = 8,145,060가지입니다. 당첨 확률은 약 1/814만입니다.

Question 4

중복순열과 중복조합이란?

Accepted Answer

중복순열은 같은 원소를 반복 선택할 수 있는 순열로 n^r가지, 중복조합은 반복 선택이 가능한 조합으로 (n+r-1)Cr가지입니다. 예: 3가지 메뉴에서 중복 허용해 2가지를 고르면 (3+2-1)C2 = 4C2 = 6가지입니다.

Question 5

비밀번호 4자리 숫자 조합의 경우의 수는 얼마인가요?

Accepted Answer

0~9까지 10개의 숫자 중 4자리를 순서 있게, 중복 허용으로 선택하므로 10^4 = 10,000가지입니다. 중복 허용 없이 4자리라면 10P4 = 5,040가지입니다. 이 계산기에서 n=10, r=4로 순열을 계산하면 됩니다.

Question 6

시험에서 5문제 중 3문제를 선택해 풀면 몇 가지인가요?

Accepted Answer

순서와 무관하게 3문제를 고르는 것이므로 조합 5C3 = 10가지입니다. 만약 어떤 문제를 먼저 풀지 순서도 중요하다면 순열 5P3 = 60가지가 됩니다. 이 계산기에서 n=5, r=3을 입력해 즉시 확인하세요.

Question 7

계단을 오르는 방법(1칸 또는 2칸씩)이 순열·조합과 관련 있나요?

Accepted Answer

계단 오르기는 순열·조합보다 점화식(피보나치 수열)으로 풀어야 합니다. n칸 계단을 오르는 방법 수 = f(n-1) + f(n-2). 예: 5칸 계단은 8가지입니다. 이처럼 순열·조합이 아닌 DP(동적 프로그래밍) 문제도 있으니 문제 유형을 먼저 파악하세요.

순열·조합 계산기

경우의 수와 확률 감 잡기

자주 묻는 질문

순열과 조합 완전 정리: 경우의 수·확률·로또까지 한 번에

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